误差反馈加抖型MASH 2-1-2结构Delta-Sigma调制器设计与实现

　　引言

　　锁相环频率合成技术在无线通信系统中得到了广泛的应用。基于整数分频的锁相环技术存在较小频率步进和较高参考频率的矛盾，因而引入了小数分频技术，它解决了上述矛盾，但同时引入了尾数调制(或称为量化噪声)，使得频率合成器输出信号中存在小数杂散[1]。而基于Delta-Sigma调制技术的小数分频频率合成器既解决了小频率步进和高参考频率之间的矛盾，又改善了小数杂散。

　　由于单级DSM结构对量化噪声的滤除效果不是太明显，因此，在实际应用中常将DSM级联成多级结构。然而，当级联级数达到3阶时，再增加级数对杂散的抑制效果就不会太明显[2]。常见的结构有MASH 1-1-1结构，传统的小数频率综合器就是采用基于三阶MASH 1-1-1结构DSM。DSM是一个有限状态机[3]，故为一非线性系统，当DSM的输入为一常数时，其输出是一个周期序列，使其频谱呈现离散特性，这些离散的谱线对VCO进行调制，使得VCO输出频谱在载波的两个边带出现明显杂散[4]。而输出序列的周期是由其输入、初始条件以及DSM结构所决定。

　　降低量化噪声的方法通常有两种。一种是在输入端加入抖动使得其输入不再是一个常数，从而扰乱输出序列的周期性;另一种方法是通过改变DSM的内部结构或者设置其寄存器的初始条件来延长输出序列的周期。输入端加入抖动虽然可以打破其输出序列的周期性，但却需要增加额外的产生抖动电路的硬件开销，同时也抬高了基底噪声[5]。通过预置DSM寄存器的初始值(奇数)可以延长输出序列的周期，但实验得出当调制器的位宽达到一定宽度时，杂散的优化效果并不明显[6];通过改变DSM的内部结构，比如HK-MASH结构的DSM，设定其反馈参数可以最大化输出序列的长度，而与其寄存器的初始条件无关，但当位宽较宽时，其参数计算十分复杂[7]。结合上述两种方法，本文提出一种新型结构——误差反馈加抖型MASH 2-1-2结构。

　　调制器的设计原理与仿真

　　噪声整形概述

　　如图1所示，DSM抑制小数杂散的原理即通过对输入信号进行过采样(采样频率远高于奈奎斯特采样频率)，使得量化噪声的功率谱覆盖频率范围变宽，幅度降低，然后通过一个对量化噪声呈高通而对输入信号呈低通的噪声整形器后，量化噪声的功率绝大部分都被搬移到高频段fref/2，而低频段大部分被滤除。再利用环路滤波器的低通特性就可以有效地抑制高频段的量化噪声。图1中f0是信号频率，fref是过采样频率。

　　模型建立与分析

　　在讨论新型的MASH结构之前，先回顾一下传统的MASH 1-1-1结构的DSM，它是由误差反馈调制器(EFM)组成，如图2(a)所示。

　　y[n]为1bit量化器Q1的溢出信号, 当v[n]大于M(M=2k)时，y[n]输出为1，否则为0，其中k为输入信号的位宽。图2(a)对应的z域系统传递函数可以表示为：

　　(1)

　　其输出不仅包含了输入信号X(z)，还包含了被高通一阶滤波器(1-z-1)整形后的量化误差(1-z-1)E(z)。量化误差被白化整形后，其功率被推到了高频段，如图1(b)所示。对于图2(b)(EFM2)，同样有