基于MASH结构的多级电源调制器设计

　　在2阶MASH中，第一个sigma-delta调制器的量化误差作为第二个调制器的输入，因此MASH2的传输函数为：

　　传输函数中第一阶的量化噪声1()qEz被抵消了，噪声中只剩下()2121()qzEz−−×。同样地，可以推导出N阶MASH调制器的传输函数为：

　　量化噪声EqN(z)可以看作带限高斯白噪声，而系数−−则是一个线性相移的高通滤波器，幅频响应特性如图3所示。

　　因此MASH调制器能将量化噪声推到高频，起到了噪声整形的作用。当输入信号()Xz的频率远小于系统采样率(即()Yz的输出码率)时，MASH调制器后接的低通滤波器能将大部分噪声滤除，使得

　　在Simulink中，使用MASH2结构对一个100kHz的正弦波以5MHz速率调制，得到输出功率谱如图4所示，量化噪声功率都集中在高频区域，只要一个低通滤波器就可以获得大于40dB的信噪比。

　　MASH结构控制的电源调制器

　　2阶MASH调制器有四种输出：2、1、0、-1，正好可用作四级开关电源的控制，如图5所示。MASH调制器输出2时，电压最高的电源打开，其余三个电源关断;输出-1时，打开电压最低的电源，其余关断;输出1或0时，同理。

　　假设这四级开关电源的电压从低到高依次为VΔ、2VΔ、3VΔ、4VΔ，由于MASH2调制器的输入在0～1之间，因此电源调制器的输出在2VΔ~3VΔ之间，为了扩大电源的输出范围，需要MASH1和MASH2相结合。当输出电压在~2VVΔΔ之间，使用MASH1;电压在2~3VVΔΔ之间，使用MASH2;电压在3~4VVΔΔ之间，使用MASH1。这种一阶和二阶MASH相结合的方式同时兼顾了输出电压范围和纹波大小。包络的采样值可分为整数和小数部分，假设采样ADC为10bit，高2bit为整数部分，有00、01、10三种取值，低8bit作为小数部分输入到MASH调制器，输入包络与输出电压之间的关系见表1所示。

　　由此，可计算得到电源调制器输出电压为：

　　其中第一项为对输入信号包络的跟踪输出电压，第二项即为电源的纹波，由于量化噪声被系数()11Nz−−整型，因此纹波的能量都集中在高频。

　　MASH调制器的FPGA实现

　　如图6所示的一个累加器，传输函数为：