基于Taylor级数近似补偿的改进数控振荡器实现

　　引言

　　数字控制振荡器 (NCO) 在软件无线电(SDR)通信系统中具有重要的作用，是软件无线电数字变频技术的必要组成部分，它的性能很大程度上决定着数字变频模块性能以及载波同步模块的同步效果。在软件无线电通信中，信号的处理往往都集中在离散数字域内进行，数据的传输速率和信号的质量都要非常高，这样就要求数字控制振荡器必须具有频率分辨率高、频率转换速度快、无杂散动态范围值(SFDR)高、频谱纯度高和生成的正、余弦信号保持良好的正交特性等特点。

　　数控振荡器主要由相位累加器、量化器、相位幅度转换电路等部分组成。相位累加器将相位按频率控制字的步长累加，累加结果与初始相位(即相位偏移)的和作为量化器的输入，量化器截取前M bits作为相位幅度转换电路的输入，最后，相位幅度转换电路根据相位值输出对应的正弦或余弦值。本文通过对传统CORDIC算法实现数控振荡器存在的问题进行分析，提出一种适用于软件无线电通信系统的数控振荡器实现新方法。该方法利用二阶泰勒(Taylor)级数近似和残余相角补偿的方法来解决CORDIC算法实现时的精度不够的缺陷，提高了数控振荡器的输出信号频谱的纯度;整个设计采用流水线结构从而可以保证系统的高速度，满足软件无线电系统的高速数据处理的要求;在相位累加器部分加入相角抖动模块来改善角度周期性截断误差所引起的杂散，进一步提高数控振荡器的无杂散动态值。

　　传统CORDIC算法实现

　　CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法是由J.Voider等人在1959年提出的[1]，它是基于向量旋转的算法，通过迭代方法实现对任意角度的向量旋转，这些迭代只需使用简单的移位和加减法操作，所有三角函数都可以通过向量旋转函数进行计算。CORDIC算法的基本迭代算式为：

　　用CORDIC算法实现数控振荡器存在精度不高的问题，它的杂散源主要有以下几部分：由于算法采用的算术精度有限对最终结果造成的误差，这部分误差是由尾数舍弃带来的截断误差，这部分误差是引起杂散的一个原因;N次旋转所得的累加角度与目标角度之间的残余相角误差所引起杂散;由于CORDIC算法的迭代级数有限，旋转产生的角度误差为周期信号，周期性误差同样会引起杂散。

　　由于传统CORDIC算法实现数控振荡器存在着不足，故本文在传统CORDIC算法的基础上，提出采用Taylor级数补偿CORDIC算法的改进数控振荡器实现方法。