基于RSSI测距和距离几何约束的节点定位算法

　　无线传感器网络是一种全新的信息获取和处理方式，是由部署在感兴趣区域的大量低成本、低功耗的微型无线传感器网络节点组成。作为无线传感器网络的基本组成部分，节点的位置信息对整个无线传感器网络是非常重要的。节点收集感知数据时，如果不知道其感知对象位置，所感知的信息往往是毫无意义的[1，2]。目前定位算法主要分两大类，基于测距算法(range-based)和无需测距算法(range-free)。基于测距算法通过测量节点间的距离和角度信息，使用三边测量、三角测量或最大似然估计等定位算法。常用的测距技术有RSSI(接收信号的强度指示)、TOA、TDOA和AOA等。无需测距定位算法则不需要距离和角度信息，算法根据网络连通性等信息来实现节点定位。 基于测距的定位算法由于实际测量节点间的距离或角度，通常定位精度较高，比较各种基于距离的测距方法，基于RSSI的定位无需额外硬件，而无线通信芯片本身具有计算收发信号强度的功能，定位不需要增加额外的硬件，不会增加节点的硬件成本和尺寸，所以基于RSSI的测距是无线传感器网络定位比较常用的方法。在实际的应用中由于反射、多径传播、非视距、天线增益等问题都会对RSSI的测距产生误差，从而引起较大的定位误差。本文利用二维空间的Cayley - Menger行列式[2，3]提供的几何约束对RSSI的测距误差进行优化修正，结合三角形质心计算，提出了一种基于RSSI测距和距离几何约束结合三角形质心定位算法(RDGC-TCL)。仿真表明，该算法与基于RSSI和三角形质心定位算法(R_TCL)相比，提高了定位精度。

　　RDGC-TCL 算法

　　RSSI 测距

　　RSSI利用已知发射信号强度，接收点根据收到的信号强度，计算信号在传播过程中的损耗，使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离。常用的传播路径损耗模型有[4，5]：自由空间传播模型、对数距离路径损耗模型、哈它模型、对数-常态分布模型等。文中采用自由空间传播模型和对数-常态分布模型，用于分析和仿真。自由空间无线电传播路径损耗模型如下式：

　　式中：d为距信源的距离(km)，f为频率(MHz)，k为路径衰减因子。

　　在实际应用环境中，由于多径、绕射、障碍物等因素，无线电传播路径损耗与理论值相比有些变化。采用对数-常态分布模型将更加合理，式(2)计算节点收到锚节点信息的路径损耗。

　　式中：PL(d)为经过距离d后的路径损耗(dB);为平均值为0的高斯分布随机变数，其标准差范围为4～10。式中k的范围在2至5之间。取d=1m，带入式(1)，可得到，即的值。这样根据上式可得各未知节点接收锚节点信号时的信号强度为：

　　RSSI=发射功率+天线增益-路径损耗(PL(d) )。